לואיס ריצ'ארדסון ומהפכת חיזוי מזג האוויר
רן לוי
חד השעשועים הקבועים שלי בימים שבהם הייתי מפקד ספינה בחיל הים היה חיזוי מזג האוויר. משמרות תצפית הן באופן עקרוני עניין ארוך ומשעמם, והן היו משעממות כפליים במקרה שלי: שאר החיילים במשמרת היו בחוץ, בגשר הפיקוד, אוכלים, מספרים בדיחות וצוחקים – ואילו ואני ישבתי בבטן הספינה, לבד, מול המכ"ם, משועמם עד מוות. אז אחד השעשועים הקבועים שלי היה לספר לחיילים שלמעלה בעוד כמה דקות ירד עליהם גשם. "בעוד שמונה דקות מגיע מבול רציני!" הייתי מדווח להם באמצעות רשת הקשר הפנימית של הספינה, ומצחקק לעצמי ברשעות כשבדיוק שמונה דקות אחר כך היה שוטף את הסיפון גשם זלעפות, ומרטיב אותם עד התחתונים.אמנם עדיין הייתי משועמם, אבל לפחות הייתי יבש.
לפני שאתם שואלים – לא, אין לי כישורים של חזאי ולא כוחות על טבעיים. היה לי מכ"ם, וענני גשם הם לרוב אטומים למדי לגלים האלקטרומגנטיים, כך שיכולתי לראות היטב את העננים המתקרבים בצג המכ"ם ולדעת במדויק מתי יכסו את הספינה. החזאים בימינו אמנם אינם יכולים לומר מתי ירד גשם ברזולוציה של דקות, אבל התחזיות המודרניות אמינות באופן מדהים לארבעת הימים ולחמשת ימים הבאים, ונותנות הערכות לא רעות בכלל אפילו לעשרת הימים הבאים. זו מידת דיוק שאנשים בימי קדם היו רואים בה סוג של נס, והיא נרשמת לזכותו של מדען אחד ובלתי שגרתי מאוד.
חיזוי על פי דפוסים קבועים
פרט למקרים נקודתיים מאוד, חיזוי מדויק של מזג האוויר היה בלתי אפשרי לאורך כמעט כל ההיסטוריה האנושית. בימי קדם היה חיזוי בעיקרו סוג של אמונה תפלה: בני האדם ניסו לפרש את תנועת הציפורים, את צבע השקיעה ועוד מיני רמזים שכאלה כדי לנחש מה ילד יום, וכמובן בהצלחה מזערית מאוד. מהמאה ה-15 ואילך, תחילת עידן הרנסנס, נקטו המלומדים גישה אמפירית יותר, והחלו למדוד את נתוני האטמוספרה במכשירי מדידה חדשניים שהומצאו באותה התקופה: תרמומטר למדידת טמפרטורה, ברומטר למדידת לחץ האוויר וכדומה. את הנתונים שמדדו, השוו לנתונים היסטוריים בתקווה לזהות מצב דומה שהתרחש בעבר. לדוגמה: אם הטמפרטורה ולחץ האוויר שמדדתי היום זהים לטמפרטורה וללחץ האוויר שהיו ביום שני לפני שבועיים, אז נראה שמזג האוויר מחר יהיה אותו מזג האוויר שהיה ביום שלישי.
הגישה האמפירית הזו הייתה שיפור ברור, כמובן, לעומת החיזוי באמצעות תנועת ציפורים , אבל שתי הגישות חלקו את אותו הרעיון העקרוני: התפיסה שלפיה מזג האוויר חוזר על עצמו באופן כלשהו, ואפשר לחזות אותו באמצעות זיהוי של דפוסים קבועים. באותו האופן שבו אם אני רואה את שר הביטחון לובש מעיל יוניקלו, אני יכול להניח שלמישהו בעזה או בדרום לבנון יהיה יום נאחס במיוחד.
הבעיה היא שמזג האוויר לא חוזר על עצמו. אמנם החורף, הקיץ, הסתיו והאביב מגיעים בזה אחר זה באופן מסודר יחסית, אבל תופעות מקומיות ודינמיות יותר, כגון סערות וחמסינים, אינן מצייתות לדפוסים קבועים כלשהם. הכאוטיות המובנית של מזג האוויר הפכה גם את החיזוי האמפירי לבלתי יעיל בעליל ואפילו בעשורים הראשונים של המאה ה-20 עדיין התקשו החזאים לומר במידה כלשהי של ביטחון מה יהיה מזג האוויר בעוד יומיים, למשל.
משוואות מזג האוויר
אבל הייתה גם דרך אחרת. כבר מימי עידן הרנסנס המוקדמים ידעו המטאורולוגים – חוקרי האטמוספרה ומדע החיזוי – שתנועת האוויר באטמוספרה אינה אקראית לחלוטין. יש בה היגיון פנימי כלשהו. למשל, הם ידעו שאם לחץ האוויר באזור כלשהו נמוך מאוד באופן יחסי – דהיינו, "שקע ברומטרי" – אז במקרים רבים תיווצר גם תנועה ערה של רוחות, עלייה בלחות והתעבות של עננים. במילים אחרות, יש קשר מובהק בין לחץ האוויר, למשל, לסבירות שתתפתח סופת גשם.
זאת ועוד, המטאורולוגים גם זיהו את הדמיון המובהק בין התנהגות האוויר להתנהגותם של נוזלים: לדוגמה, אוויר חם ‘צף’ ועולה כלפי מעלה והוריקנים מסתובבים סביב עצמם כמו מערבולת מים סביב פתח ניקוז. הנה דוקטור ברוך זיו, מומחה למטאורולוגיה ולמערכות מזג אוויר.
"האוויר הוא מה שנקרא 'תווך זורם'. גזים הם תווך זורם, נוזלים הם תווך זורם. אפילו מלט הוא תווך זורם. לתווך זורם יש כללי התנהגות אופייניים ויש משוואות מתמטיות שמתארות את התהליכים הפיזיקליים שחלים עליו. כל מי שלמד את חוקי ניוטון בבית הספר זוכר שכל עצם מפתח תאוצה בהתאם לכוח שפועל עליו. זה נכון גם לאלמנט זורם. זאת אומרת שאם נניח שאוויר נמצא מעל תל אביב והוא נתון להשפעה של כוחות מכיוונים שונים, המאזן בין הכוחות יקבע לאיזה כיוון הוא יידחף ולאיזה כיוון יאיץ. לדבר הזה יש ייצוג מתמטי ברור מאוד".
הייצוג המתמטי עליו מדבר ד"ר זיו הוא סט של שש משוואות מתמטיות בסיסיות, המתארות את הקשרים בין התכונות הבסיסיות של האוויר, כגון לחץ, טמפרטורה, מהירות וכדומה. המשוואות האלה היו מוכרות למטאורולוגים עוד במאה ה-19, והיו מבוססות על הידע הפיזיקלי שנצבר לאורך הדורות על התנהגותם של גזים ונוזלים במצבים שונים, כגון חוק הגזים האידאליים, חוקי התרמודינמיקה ועוד. יחד, שש המשוואות משמשות מעין מודל מתמטי שמתאר כיצד מתנהגת האטמוספרה בכל רגע נתון.
המטאורולוג הנורבגי וילהלם ביירקנס (Bjerknes) בשנת 1903 היה הראשון שהציע להיעזר במשוואות אלה לחיזוי מזג האוויר. הצעד הראשון, אמר ביירקנס, הוא לאסוף מידע עכשווי: למדוד את לחץ האוויר, את הטמפרטורה, את מהירות הרוח ואת כל שאר המשתנים שקובעים את מזג האוויר באזור שבו רוצים לחזות את מזג האוויר. הצעד הבא הוא להזין את אותם הנתונים העכשוויים לסט המשוואות. המשוואות מתארות שינוי: למשל, כיצד משפיע שינוי בטמפרטורה על לחץ האוויר, או כיצד משפיע שינוי בלחץ האוויר על מהירות הרוח. מכאן שאם נזין לתוך המשוואות את הנתונים שמדדנו – נוכל לדעת כיצד ישתנו הנתונים האלה בעתיד.
דרך קלה להבין את הקונספט היא לדמיין את המשוואות כסט של קופסאות שחורות, שלכל אחת יש פתח כניסה ופתח יציאה. לפתח הכניסה מכניסים את הנתונים שמדדנו: למשל, בשעה שמונה בבוקר נמדדה טמפרטורה של 25 מעלות ולחץ אוויר של 1000 מיליבר. בפתח היציאה נקבל תוצאה בסגנון – "בעוד שעה תעלה הטמפרטורה במעלה אחת ולחץ האוויר יעלה ב-50 מיליבר". במילים אחרות, קיבלנו תחזית מזג האוויר לשעה הקרובה.
כעת, אמר ביירקנס, לוקחים את התוצאות שנתקבלו מהמשוואות – ומזינים אותן שוב לפתח הכניסה, כאילו אלו הן מדידות אמיתיות שנלקחו מהשטח. דהיינו – בשעה תשע, הטמפרטורה היא 26 מעלות ולחץ האוויר 1050 מיליבר. במוצא המשוואות נקבל את הנתונים בשעה עשר בבוקר. אם נחזור על התהליך הזה שוב, ושוב, ושוב, נקבל תחזית לעוד יום, יומיים, שבוע, אולי אפילו שנתיים! שיטת החיזוי הזו זכתה לכינוי ‘חיזוי נומרי’, כשהמילה "נומרי" מתייחסת כאן לפתרון המשוואות באמצעות הזנה של נתונים – דהיינו, מספרים, Numbers – הנלקחים ממדידות אטמוספריות.
נשמע קל, נכון? איפה הקץ', אתם שואלים? ובכן, הקץ' הוא שהמשואות האלה הן פחות או יותר בלתי פתירות. אלה הן משוואות מסוג המכונה "משוואות דיפרנציאליות חלקיות", שטובי המתמטיקאים ניסו לפצח ללא הצלחה במשך מאות שנים. אם נמשיך את האנלוגיה לקופסאות השחורות, אז אפשר לומר שהמכונות בתוך הקופסאות מורכבות מדי כדי שנוכל לבנות אותן. ביירקנס הנורבגי והחוקרים שעבדו עמו ניסו לפשט את המשוואות המורכבות, אך ללא הועיל. הם לא הצליחו ליישם את הרעיון של חיזוי נומרי. למעשה, רוב המטאורולוגים באותה התקופה היו תמימי דעים שהרעיון של ביירקנס הוא רעיון נחמד בתיאוריה, אך בלתי ישים במציאות. חיזוי מדויק של מזג האוויר באמצעות מודל מתמטי היה חלומות באספמיה.
לואיס פריי ריצ'ארדסון (Richardson), שנולד באנגליה בשנת 1881, היה טיפוס די חולמני. הוא זכה לחינוך מדעי מעולה והצטיין בלימודיו, אבל העיד על עצמו שמוחו נטה תמיד "לברוח" למקומות רחוקים.
"[אילו הייתי מאפשר למוחי] להתרוצץ באופן עצמאי לחלוטין, לא הייתה לי כל שליטה, וחלומותיי היו מתנתקים מהמציאות. אך המצב הזה של 'כמעט חלום' הוא שמביא לחשיבה יצירתית. במובנים מסוימים, זה היה מטרד. למשל, אני מאזין גרוע כיוון שמחשבותיי מוסחות בקלות. ואני גם נהג גרוע, שכן לפעמים אני חולם בהקיץ במקום להתרכז בתנועה שבכביש".
בשנים 1906 ו-1907 עבד ריצ'ארדסון ככימאי במפעל לכריית כבּול – סוג של חומר אורגני המשמש לדלק ולדשן – ונדרש לנתח את זרימת המים בתוך מרבצי כבול באדמה. הבעיה הזו חשפה אותו למשוואות הדיפרנציאליות החלקיות המתארות את תנועתם של נוזלים, ולקושי הרב לפתור אותן. ריצ'ארדסון הצליח למצוא דרך לשנות את המשוואות האלה, ולהפוך אותן קלות יותר לפתרון, על חשבון הדיוק שלהן.
