מה זה מקדם הדבקה?
כדי לספק המלצות נכונות למקבלי ההחלטות, רשויות הבריאות חייבות לדעת אם האמצעים שננקטים לבלימת מגפה הקורונה אכן מועילים. הכלי המרכזי לכך נקרא R - אולם לצד יתרונותיו צריך להבין גם את המגבלות שלו
בעשרת החודשים האחרונים ראינו איך מושגים אקדמיים ומדעיים מחלחלים אל הציבור הרחב. שוב ושוב שמענו בכלי התקשורת דיונים על גידול מעריכי (אקספוננציאלי), אפידמיולוגיה, איגום דגימות או שיטוח עקומות. המושגים חלחלו אפילו לשיחות בחיק המשפחה, עם זאת, נדמה שלא תמיד משמעותם ברורה לשומעים, ולפעמים אפילו לדוברים עצמם.
אחד מהמונחים הללו הוא מקדם ההתרבות, המכונה לעיתים מקדם ההדבקה או מקדם ההתפשטות. זהו אחד המונחים הבסיסיים באפידמיולוגיה, והוא מסומן באות האנגלית R. רובנו מבינים שהמקדם הזה מייצג את קצב ההדבקה, אבל מהו באמת ה-R הזה, שנדמה לא פעם שביכולתו לקבוע את עתידנו , ואיך מחשבים אותו?
איך מתפשטת מחלה מידבקת?
המודלים הפשוטים ביותר בחקר התפשטות מחלות מחלקים את האוכלוסייה לשלוש קבוצות. הראשונה הם עלילים (Susceptible), כלומר כל אלה שעלולים להידבק במחלה אם יבואו במגע עם נשא. כשאדם פגיע נדבק במחלה, הוא עובר לקבוצת המדביקים (Infectious), כלומר אלה שעלולים להדביק אחרים.
במחלת COVID-19, הנגרמת על ידי נגיף הקורונה SARS-CoV-2, היכולת להדביק מתחילה כנראה ימים ספורים לפני הופעת התסמינים ונמשכת בדרך כלל כשבוע וחצי אחרי הופעתם. גם מי שלא מפתחים תסמינים (כחמישית מהנשאים, לפי ההערכות) עדיין עלולים להדביק אחרים, ולכן בישראל נהוג להמליץ על בידוד לכל מי שתוצאת הבדיקה שלו חיובית לנוכחות נגיף הקורונה.
מבין מי שהחלימו מהמחלה, חלק יפתחו רמת חסינות מספקת על מנת להגן עליהם מפני הדבקה נוספת במחלה. אלה הם החסינים (Recovered או Removed), הקבוצה השלישית.
שמו של המודל האפידמיולוגי הפשוט ביותר, מודל SIR, נגזר מראשי התיבות של שלוש האוכלוסיות (Susceptible, Infectious, Recovered). מטרתו לחשב כמה עלילים יידבקו בממוצע מאדם חולה אחד. "מקדם ההתרבות הבסיסי", או R0, נגזר ממודל זה.
במחלות שבהן ה-R0 הוא 1, כל מודבק ידביק בממוצע רק אדם אחד נוסף לפני שיחלים או ימות, כך שמספר המודבקים הכולל יישאר קבוע. אם R0 קטן מ-1, כל מודבק ידביק בממוצע פחות מאדם אחד והמחלה תלך ותדעך. אם הוא גדול מ-,1 מספר המודבקים יגדל והמחלה תתפשט באוכלוסייה.
לפי מודל SIR הבסיסי, אם R0 שווה למשל ל-4, המודבק הראשון ידביק בממוצע ארבעה אנשים וכל אחד מהם ידביק בתורו ארבעה אנשים נוספים. כך הגענו בשלב השני ל-16 מודבקים, שידביקו 64, שידביקו 256 וכן הלאה – גידול מעריכי שבו כל שלב מכפיל את קודמו באותו מקדם.
כך נראה גידול מעריכי. סרטון עם כתוביות בעברית:
מאחר ש-R0 מוכפל בעצמו שוב ושוב, כל שינוי קטן בו יתפתח לאורך זמן להבדל דרמטי. למשל מעריכים כי ה-R0 של מחלת החצבת, שנחשבת מידבקת במיוחד, עומד על 18-12, ואילו מקדם ההדבקה של שפעת מזן H1N1 הוא כ-1.5. לפי מודל SIR, אם שתי המחלות יתפשטו באוכלוסייה פגיעה לחלוטין, במחזור ההדבקה הרביעי יהיו כבר כמאה אלף חולי חצבת ורק חמישה חולי שפעת.
